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[문제 7] 핵심 개념 및 풀이 전략

좌표에 포함된 미지수 t의 값에 따라 변하는 선분의 길이를 이차함수로 해석하여 최솟값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 두 점 A, B 사이의 거리를 구하는 식을 세웁니다.
2. 문제에서는 ‘길이의 제곱’의 최솟값을 묻고 있으므로, 루트를 제거한 식을 전개하여 t에 대한 이차식을 만듭니다.
3. 이 이차식을 완전제곱식 형태로 변형하여 이차함수의 꼭짓점을 찾습니다.
4. 꼭짓점의 y좌표가 바로 길이의 제곱의 최솟값이 됩니다.

주의할 점:
최솟값을 가질 때의 t의 값을 묻는지, 아니면 최솟값 자체를 묻는지 정확히 파악해야 합니다. 이 문제는 최솟값을 구하라고 요구하고 있습니다.

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선분 길이 제곱의 최솟값 구하기