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[문제 3] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 선분의 길이가 일정한 비례 관계를 가질 때, 미지수의 값을 찾는 응용문제입니다.

접근법:
1. 선분 AC의 길이와 선분 BC의 길이를 각각 거리 공식으로 표현합니다.
2. 문제의 조건에 따라 등식을 세웁니다. 이때 계산을 쉽게 하기 위해 양변을 제곱하여 루트를 없애는 것이 효율적입니다.
3. 식을 정리하면 미지수 a에 대한 이차방정식이 나타나며, 모든 실수의 합을 구하기 위해 근과 계수의 관계를 적용합니다.

주의할 점:
단순히 두 길이가 같다고 착각하지 않도록 문제의 비례 관계를 정확히 식으로 옮겨야 합니다. 제곱할 때 비례 상수(숫자)도 함께 제곱하는 것을 잊지 마세요.

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두 거리의 비례식과 미지수