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[문제 2] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 점 사이의 거리가 ‘4 이하’가 되도록 하는 조건을 다루므로, 거리 공식을 이차부등식으로 풀어내는 문제입니다.

접근법:
1. 두 점 사이의 거리를 구하는 식을 세우고, 4보다 작거나 같다는 부등식을 만듭니다.
2. 계산의 편의를 위해 양변을 제곱하여 루트를 제거한 이차부등식을 만듭니다.
3. 이차부등식을 풀어 미지수 a의 범위를 구합니다.
4. 해당 범위에 포함되는 정수의 개수를 정확하게 세어 답을 구합니다.

주의할 점:
부등식을 풀 때 부등호의 방향이 바뀌지 않도록 주의해야 합니다. 특히, 마지막에 정수 개수를 셀 때 범위의 양 끝 값이 포함되는지(등호의 유무)를 반드시 확인해야 합니다.

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거리 조건 만족하는 정수 개수