마플시너지공통수학2풀이해설0001고퀄리티 풀이영상제공0001 거리공식으로 미지수 합 구하기

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[문제 1] 핵심 개념 및 풀이 전략

이 문제는 좌표평면의 가장 기초가 되는 두 점 사이의 거리 공식과 이차방정식의 근과 계수의 관계를 함께 사용하는 대표 유형입니다.

접근법:
1. 먼저 주어진 두 점 사이의 거리를 구하는 식을 세웁니다.
2. 그 결과가 문제에서 제시된 거리와 같다고 등식을 만듭니다.
3. 양변을 제곱하여 루트를 없애면 미지수 a에 대한 이차방정식이 만들어집니다.
4. 문제에서 ‘모든 실수의 합’을 물어봤으므로, 두 근을 직접 구하지 말고 근과 계수의 관계를 이용해 시간을 단축하는 것이 핵심입니다.

주의할 점:
식을 제곱할 때 우변의 숫자도 빠뜨리지 않고 제곱해야 하는 계산 실수를 조심해야 합니다. ‘모든 값의 합’이라는 표현은 근과 계수의 관계를 사용하라는 중요한 힌트입니다.

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거리공식으로 미지수 합 구하기