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2016년 10월 고3 학력평가 가형 26번
정답 20
🔑 핵심 단서
조건 정리 꽃병 A에 1송이 → B에 다른 종류의 꽃 9송이. A에 꽂은 꽃 종류에 따라 B에 들어갈 수 있는 종류가 달라짐
경우 분류 A에 어떤 종류를 꽂느냐로 3가지 경우 분류 → 각각 B의 조합이 달라짐
핵심 B에 들어가는 두 종류의 송이 수 합 = 9, 각각 1송이 이상 조건의 부정방정식
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
A에 꽂는 꽃의 종류에 따라 B에 넣을 수 있는 꽃의 종류와 최대 수량이 완전히 달라집니다. 그래서 A의 선택을 기준으로 경우를 나눕니다.
① A에 장미 → B에는 카네이션(a) + 백합(b), a+b=9
1≤a≤6, 1≤b≤8 → (a,b) 가능: 6가지
② A에 카네이션 → B에는 장미(a) + 백합(b), a+b=9
1≤a≤8, 1≤b≤8 → 8가지
③ A에 백합 → B에는 장미(a) + 카네이션(b), a+b=9
1≤a≤8, 1≤b≤6 → 6가지
세 경우는 동시에 일어나지 않으므로 합의 법칙: 6+8+6 = 20
① A의 꽃 종류별 분류
② B의 부정방정식
③ 수량 제한 확인
④ 합의 법칙
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⚠️ 자주 하는 실수
꽃 수량 제한을 무시 — 카네이션은 6송이뿐이므로 B에 카네이션 7송이 이상은 불가
A와 B에 같은 종류를 넣음 — 문제에서 “다른 종류”라고 명시
세 경우를 곱의 법칙으로 계산 — 동시에 일어나지 않으므로 합의 법칙이 맞음
B에 “1송이 이상” 조건 누락 — 꽃을 0송이 넣는 건 9송이 조건에 맞지 않음
6 + 8 + 6 = 20