🏆 행복한 1등급
마플시너지 공통수학1 1210번 행복한 1등급 – 8단원 부등식, 실수 x, y가 |2x−3| ≤ 1, |y+1| ≤ 3을 만족할 때 2y−3x의 최댓값과 최솟값의 합
| 📘 교재 | 마플시너지 공통수학1 |
| 📐 단원 | 8단원 · 부등식과 방정식 |
| 🔢 문제번호 | 1210번 |
| 📋 유형 | 절댓값 부등식 · 일차식의 최대·최소 |
| ⭐ 난이도 | 행복한 1등급 |
마플시너지공수1답지 1210번 행복한 1등급 일차식 최대·최소 핵심 포인트
1210번은 8단원 부등식 행복한 1등급 문제로, 실수 x, y가 |2x−3| ≤ 1, |y+1| ≤ 3을 만족할 때 2y−3x의 최댓값과 최솟값의 합을 구하는 문제입니다.
STEP A. 두 부등식 |2x−3| ≤ 1, |y+1| ≤ 3의 해 구하기
|2x−3| ≤ 1에서 −1 ≤ 2x−3 ≤ 1, 2 ≤ 2x ≤ 4, 1 ≤ x ≤ 2 ···㉮. |y+1| ≤ 3에서 −3 ≤ y+1 ≤ 3, −4 ≤ y ≤ 2 ···㉯.
STEP B. 2y−3x의 최댓값과 최솟값 구하기
2y−3x에서 2y의 범위와 −3x의 범위를 각각 구합니다. ㉯에서 −4 ≤ y ≤ 2이므로 −8 ≤ 2y ≤ 4. ㉮에서 1 ≤ x ≤ 2이므로 −6 ≤ −3x ≤ −3, 즉 −6 ≤ −3x ≤ −3.
2y−3x = (2y)+(−3x)이고, x와 y는 독립이므로 각 범위를 더합니다. −8+(−6) ≤ 2y−3x ≤ 4+(−3), −14 ≤ 2y−3x ≤ 1.
따라서 최댓값은 1, 최솟값은 −14이므로 최댓값 + 최솟값 = 1 + (−14) = −13.
1210번 행복한 1등급 엄선 풀이영상
▲ 8단원 부등식 행복한 1등급 · 1≤x≤2, −4≤y≤2 → −14≤2y−3x≤1 → 최댓값+최솟값=−13 1210번 전 과정 해설
1210번 답지 확인
