“ [문제 555] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동 후 점이 위치하는 사분면을 통해 원래 점의 좌표의 부호를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 원래 점 (a,b)를 주어진 순서대로 대칭이동시킵니다. – x축 대칭: (a, -b) – y=x 대칭: (-b, a)2. 최종적으로 이동된 점 (-b, a)가 제2사분면 위에 있습니다.3. 제2사분면 위의 점은 (x좌표 < 0, y좌표 > 0) … 더 읽기
“ [문제 556] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점들이 대칭이동된 후, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A를 x축, y축에 대칭이동한 점 B, C의 좌표를 각각 구합니다.2. 점 D를 y축에 대칭이동한 점 E의 좌표를 a,b를 포함한 식으로 구합니다.3. 세 점 B, C, E가 한 직선 위에 있으므로, **직선 BC의 … 더 읽기
“ [문제 541] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분하려면, **두 원의 공통현이 둘레가 이등분되는 원의 지름**이 되어야 합니다. 이는 공통현이 그 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.2. 먼저 x²+y²=25를 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다. (한 원의 방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 557] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 대칭이동으로 만들어진 세 점으로 구성된 삼각형의 넓이를 이용해 원래 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선 위의 점 A를 (a, a+8)로 설정합니다.2. 점 A를 y=x 대칭한 점 B, 점 B를 원점 대칭한 점 C의 좌표를 각각 a에 대한 식으로 나타냅니다.3. 세 점 A, B, C의 위치 관계를 … 더 읽기
“ [문제 542] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원과 원래 원이 만나서 생기는 공통현의 길이가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원과 평행이동한 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 두 원의 중심을 잇는 선분은 공통현을 수직이등분합니다.3. 원의 중심, 공통현의 중점, 공통현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다.4. 이 직각삼각형에서 빗변은 반지름(2), 한 변은 현의 … 더 읽기
“ [문제 558] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동의 순서를 정확히 따라 점의 좌표를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 점 (1, a)를 y=x에 대해 대칭이동한 점 A의 좌표를 구합니다.2. 1단계에서 구한 점 A를 y축에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다.3. 이 최종 점의 좌표가 (2,b)와 같다고 놓고, x, y좌표를 각각 비교하여 a와 b의 값을 찾습니다. 주의할 점:각 … 더 읽기
“ [문제 543] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 평행이동을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 (x-a)²+(y+4)²=16 을 x축 방향으로 2만큼, y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.2. 이동 후의 원의 방정식은 (x-2-a)²+(y+5+4)² = 16, 즉 (x-(a+2))²+(y+9)² = 16 이 됩니다.3. 이 원이 문제에서 주어진 원 (x-8)²+(y-b)²=16 과 일치해야 합니다.4. 중심의 x좌표, y좌표를 각각 비교하여 … 더 읽기
“ [문제 559] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점을 구하고, 그 점을 대칭이동하여 만들어진 삼각형의 무게중심을 찾는 종합 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 구합니다.2. 두 점 A, B를 2:1로 내분하는 점 P의 좌표를 구합니다.3. 점 P를 x축, y축에 대해 각각 대칭이동한 점 Q, R의 좌표를 구합니다.4. 이제 세 점 P, Q, R의 좌표를 모두 … 더 읽기
“ [문제 544] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 x축과 y축에 동시에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 미지수 a,b를 이용해 나타냅니다.2. 이 새로운 원이 x축과 y축에 동시에 접하므로, **|중심의 x좌표| = |중심의 y좌표| = 반지름** 이라는 조건이 성립해야 합니다.3. 이 조건을 이용해 a, b에 대한 연립방정식을 … 더 읽기
“ [문제 560] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 수직 조건과 두 점의 y=x 대칭 조건을 모두 만족하는 점들의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 두 직선 OA와 OB가 수직이므로, 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 구합니다.2. (나) 조건: 점 B와 C는 y=x에 대해 대칭이므로, 점 C의 좌표는 점 B의 좌표의 … 더 읽기