문제 0001 풀이
문제
다항식 \( 2x^2 – xy + y^2 – 2(x^2 – 2xy + y^2) \)를 간단히 하면?
- ① \( 3xy + y^2 \)
- ② \( 3xy – y^2 \)
- ③ \( -3xy + y^2 \)
- ④ \( 4x^2 + 3xy + y^2 \)
- ⑤ \( 4x^2 – 3xy + y^2 \)
풀이
주어진 식은 다음과 같습니다:
\( 2x^2 – xy + y^2 – 2(x^2 – 2xy + y^2) \)
- 먼저, 괄호를 풉니다. \( -2 \)를 괄호 안의 각 항에 분배합니다:
- \( -2(x^2 – 2xy + y^2) = -2x^2 + 4xy – 2y^2 \)
- 식은 다음과 같이 변합니다:
\( 2x^2 – xy + y^2 – 2x^2 + 4xy – 2y^2 \)
- 동류항끼리 계산합니다:
- \( x^2 \) 항: \( 2x^2 – 2x^2 = 0 \)
- \( xy \) 항: \( -xy + 4xy = 3xy \)
- \( y^2 \) 항: \( y^2 – 2y^2 = -y^2 \)
최종 결과는 다음과 같습니다:
\( 3xy – y^2 \)
정답
② \( 3xy – y^2 \)
핵심 내용 정리
- **동류항 정리:** 같은 변수를 가진 항끼리만 계산합니다.
- **괄호 풀기:** 괄호 앞의 부호에 주의하며 각 항에 분배합니다.
- **최종 정리:** 계산 후 소멸되는 항은 생략합니다.
유의점과 꿀팁
- 괄호 앞에 \( – \)가 있으면 항의 부호가 바뀝니다.
- 동류항끼리 계산할 때, 변수와 차수를 꼼꼼히 확인하세요.
- 계산 후 다시 한 번 검산해 실수를 줄이세요!
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