안녕하세요! 2학기 기말고사를 향해 달려가는 고1 학생 여러분. ’09. 함수’라는 큰 산을 넘고, 이제 그 함수를 구체적으로 배우는 ’10. 유리함수와 무리함수’ 단원입니다.

이 단원은 2학기 기말고사의 킬러 문항이 단골로 출제되는 파트입니다. 유리함수의 점근선과 무리함수의 시작점과 방향을 파악하여 그래프를 그리고, 이를 ’09. 함수’에서 배운 ‘합성/역함수’와 결합하는 응용 문제가 핵심입니다.

그래프 유형에 약한 학생일수록 마플시너지 공통수학2처럼 다양한 그래프 개형을 그려보며 연습하는 것이 중요합니다. 채점 및 오답 분석을 위해 마플시너지 공통수학2 답지 10단원 파일을 공유합니다.

📚 마플시너지 공통수학2 (10. 유리함수와 무리함수) 답지 PDF

아래 다운로드 버튼을 클릭하시면 ’10. 유리함수와 무리함수’ 단원의 빠른 정답과 상세 해설이 모두 포함된 PDF 파일을 즉시 확인하실 수 있습니다.

💡 ‘유리함수 / 무리함수’ 핵심 정복 팁

마플시너지 공통수학2 답지로 오답을 정리할 때, 이 단원은 ‘그래프’를 그릴 수 있느냐 없느냐로 성적이 갈립니다.

1. 유리함수 ($y = \frac{k}{x-p} + q$)
   • 핵심: ‘점근선’입니다. $x=p$, $y=q$가 점근선임을 바로 파악해야 합니다.
   • 일반형($y = \frac{ax+b}{cx+d}$)을 표준형($y = \frac{k}{x-p} + q$)으로 바꾸는 연습은 기본 중의 기본입니다.
   • 유리함수는 ‘점근선의 교점’ $(p, q)$에 대해 점대칭입니다.
2. 무리함수 ($y = a\sqrt{b(x-p)} + q$)
   • 핵심: ‘시작점’과 ‘방향’입니다. 시작점은 $(p, q)$입니다.
   • 방향: $a$와 $b$의 부호에 따라 4가지 방향(우상, 좌상, 좌하, 우하)이 결정됩니다.
   • 무리함수와 직선의 위치 관계(교점 개수)는 ‘판별식’을 쓰되, 반드시 ‘그래프’를 그려서 범위를 확인해야 합니다. (함정 주의!)
3. 역함수와의 관계:
   • 무리함수의 역함수는 이차함수의 일부(절반)입니다. (정의역/치역 체크 필수!)
   • 원래 함수와 역함수의 교점은 $y=f(x)$와 $y=x$의 교점을 찾는 것이 일반적입니다. (단, 감소함수일 땐 예외 존재)

마플시너지 해설지에는 그래프를 이용한 풀이가 상세하게 나와 있으니, 틀린 문제는 반드시 해설지의 그래프와 내 그래프를 비교하며 분석하세요.

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마플시너지 공통수학2 답지의 이전 단원이나, 다음 단원인 ‘경우의 수’ 파트가 필요하다면 아래 링크를 확인해 보세요.

이상으로 마플시너지 공통수학2 10. 유리함수와 무리함수 답지 포스팅을 마칩니다. 2학기 기말고사 범위의 핵심이니 꼼꼼하게 오답 정리하세요!